06 三维卷积（Convolutions over Volumes） 🧠 三维卷积（Convolutions over Volumes）课程总结 一、动机：从二维卷积到三维卷积 二维卷积适用于灰度图像（单通道），输入为 $H \times W$。 彩色图像通常是 RGB 三通道，表示为 $H \times W \times C$，其中 $C=3$。 为了在彩色图像上进行卷...

05 带步长的卷积（Strided Convolutions） 一、基本概念回顾 在标准卷积中，我们使用一个 滤波器（filter） （也称卷积核）在输入图像上滑动，逐点进行逐元素相乘再求和，生成输出特征图（feature map）。 输入图像尺寸：$n \times n$ 滤波器尺寸：$f \times f$ Padding（填充）：$p$ Stride（步长）：$...

04 卷积操作中的 Padding（填充） 一、问题背景：无填充卷积的两个主要缺点 当我们对一个图像进行卷积操作时，若不使用填充（即“Valid 卷积”），会出现以下问题： 1. 输出尺寸逐层缩小 假设输入图像尺寸为 $n \times n$，卷积核（过滤器）尺寸为 $f \times f$，步长为 1。 则输出尺寸为： \[(n - f + 1) \times...

03 边缘检测（Edge Detection） 一、核心思想：边缘检测 = 卷积运算 边缘检测的本质是通过卷积核（filter / kernel） 对图像进行滑动窗口操作，突出图像中亮度发生剧烈变化的位置——即“边缘”。 图像可视为二维矩阵 $I \in \mathbb{R}^{H \times W}$。 卷积核为小尺寸矩阵（如 $3 \times 3$），记作 $K \in...

02 边缘检测示例（Edge Detection Example） 一、核心思想 卷积运算是卷积神经网络（CNN）中最基本的操作。 在 CNN 的早期层中，网络通常执行边缘检测（如垂直/水平边缘），后续层则逐步组合这些低级特征，形成更复杂的语义（如物体部件、完整物体，例如人脸）。 本节以垂直边缘检测为例，讲解卷积如何工作。 二、输入与过滤器（Filter / Kernel） ...

01 计算机视觉（Computer vision） 计算机视觉与深度学习 计算机视觉领域的发展得益于深度学习技术的进步，这使得许多之前难以实现的应用成为可能。例如，自动驾驶汽车能够识别行人和其它车辆并避开它们；人脸识别技术提高了手机解锁的安全性和便捷性。 应用案例 图片分类（Image Classification） ：给定一张大小为 $64 \times 64$ 的图片，训练...

10 是否使用端到端深度学习（Whether to use end-to-end learning?） 🎯 核心问题 在构建一个机器学习系统时，是否应该采用端到端（end-to-end）深度学习方法？ 端到端学习是指：直接从原始输入 $x$ 学习到最终输出 $y$ 的映射函数 $f: x \mapsto y$，中间不引入人工设计的模块或中间表示。 ✅ 端到端学习的优点 ...

09 端到端深度学习（End-to-End Deep Learning） 一、什么是端到端深度学习？ 定义 端到端深度学习是指：使用一个单一的神经网络模型，直接从原始输入 $x$ 映射到目标输出 $y$，而跳过传统多阶段流水线中的手工设计中间模块。 形式化表示为： [y = f_\theta(x)] 其中 $f_\theta$ 是一个可训练的深度神经网络，$\theta$...

08 多任务学习（Multi-task Learning） 一、多任务学习 vs 迁移学习 特性 迁移学习（Transfer Learning） 多任务学习（Multi-task Learning） 学习方式 串行：先在源任务上训练，再迁移到目标任务 并行：同时训练多...

07 迁移学习（Transfer Learning） 一、核心思想 迁移学习的核心理念是：在一个任务（源任务）上训练好的模型，其学到的知识可以迁移到另一个相关但不同的目标任务上，从而提升目标任务的学习效率或性能，尤其是在目标任务数据量较少的情况下。 关键直觉：神经网络的前几层通常学习的是通用的低层次特征（如边缘、纹理、曲线等），这些特征在多个视觉或听觉任务中具有共通性。 ...