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09 YOLO 算法（Putting it together： YOLO algorithm）

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作者 Leon Yi
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09 YOLO 算法（Putting it together： YOLO algorithm）

09 YOLO 算法（Putting it together: YOLO algorithm）

🧠 一、YOLO 算法整体思想

YOLO（You Only Look Once）是一种单阶段（one-stage）目标检测算法，其核心思想是：

将目标检测问题转化为回归问题：给定一张图像，通过一个卷积神经网络直接预测出所有目标的边界框（bounding box）及其类别概率。

YOLO 将输入图像划分为 $S \times S$ 的网格（grid cells），每个网格负责预测若干个边界框（通常借助 anchor boxes），并判断这些框是否包含目标以及属于哪一类。

📦 二、训练集构造（Ground Truth Labeling）

1. 类别设定

  • 假设要检测 $C = 3$ 类目标：行人、汽车、摩托车。
  • 不显式定义“背景”类，而是通过置信度 $\mathbb{1}_{\text{obj}}$ 判断是否有目标。

2. Anchor Boxes

  • 使用 $B = 2$ 个预定义的 anchor boxes（具有不同宽高比）。
  • 每个 anchor box 对应一个预测分支。

3. 输出张量维度

对每个网格单元，输出一个向量：

\[\underbrace{[p_c, b_x, b_y, b_h, b_w, c_1, c_2, c_3]}_{8\text{ 维}} \quad \text{（每个 anchor box）}\]

其中：

  • $p_c = \mathbb{1}_{\text{obj}}$：该 anchor box 是否包含目标（0 或 1）；
  • $(b_x, b_y)$：边界框中心相对于当前网格左上角的偏移（归一化到 [0,1]）；
  • $(b_h, b_w)$：边界框高度和宽度（相对于整张图像的比例）；
  • $c_1, c_2, c_3$：one-hot 编码的类别概率（仅当 $p_c=1$ 时有效）。

⚠️ 注意：若某网格无目标，则对应 anchor box 的 $p_c = 0$，其余值为 “don’t care”，训练时不参与损失计算。

4. 整体输出形状

  • 网格大小：$S \times S = 3 \times 3$（教学示例）；
  • 每个网格有 $B = 2$ 个 anchor boxes；
  • 每个 anchor 输出 8 维向量；

  • 总输出张量：

    \[S \times S \times B \times (5 + C) = 3 \times 3 \times 2 \times 8 = 3 \times 3 \times 16\]

✅ 实际应用中常用 $S = 19$，$B = 5$，则输出为 $19 \times 19 \times 5 \times 8 = 19 \times 19 \times 40$。

🔍 三、训练过程关键细节

  • 目标分配规则：对每个真实边界框（ground truth box），计算其与所有 anchor boxes 的 IoU（交并比） ，将其分配给 IoU 最大的那个 anchor box。
  • 只有被分配的 anchor box 的 $p_c = 1$，其余 anchor boxes 在该网格中 $p_c = 0$。
  • 类别标签 $c_i$ 仅在 $p_c = 1$ 时有意义。

🤖 四、推理（预测）过程

输入图像 → 卷积网络 → 输出 $S \times S \times B \times (5 + C)$ 张量。

对每个网格中的每个 anchor box，网络输出：

  • 一个置信度分数 $p_c$（实际实现中常为 sigmoid 输出，表示存在目标的概率）；
  • 边界框坐标 $(b_x, b_y, b_h, b_w)$；
  • 类别概率分布（通常为 softmax 或 sigmoid 输出）。

💡 注意：即使某网格无目标，网络仍会输出具体数值（不能输出“don’t care”），但因 $p_c \approx 0$，这些预测会被后续过滤。

🧹 五、后处理：非极大值抑制（Non-Max Suppression, NMS）

由于每个网格可能输出多个重叠的预测框，需进行 NMS 去除冗余。

步骤如下：

  1. 过滤低置信度预测：
    设定阈值 $\tau$（如 0.6），丢弃所有满足

    \[p_c < \tau\]

    的预测框。

  2. 按类别分别处理：
    对每个类别 $c \in {1, 2, 3}$（行人、汽车、摩托车）：

    • 提取所有预测为该类别的边界框；

    • 计算每个框的 类别置信度得分：

      \[\text{score}_c = p_c \cdot P(\text{class}=c)\]

    • 对该类别的所有框执行 NMS：

      • 选择得分最高的框；
      • 删除与其 IoU > 阈值（如 0.5）的其他框；
      • 重复直至无剩余框。

  3. 输出最终检测结果：保留所有通过 NMS 的边界框及其类别。

✅ 关键点：YOLO 对每个类别独立运行 NMS，避免不同类别之间的误抑制。

📌 六、YOLO 核心优势总结

特性说明
端到端训练单一网络同时学习定位与分类
实时性高只需一次前向传播即可完成检测
全局上下文感知不像滑动窗口或 R-CNN 系列，YOLO 利用整图信息做预测
结构简洁易于部署，适合嵌入式或移动端

📘 七、关键公式汇总（KaTeX 兼容）

  1. 输出向量结构（每个 anchor box） ：

    \[\left[ p_c,\ b_x,\ b_y,\ b_h,\ b_w,\ c_1,\ c_2,\ \dots,\ c_C \right] \in \mathbb{R}^{5 + C}\]

  2. 整体输出张量：

    \[\mathbf{Y} \in \mathbb{R}^{S \times S \times B \times (5 + C)}\]

  3. 类别置信度得分（用于 NMS） ：

    \[\text{score}_c = p_c \cdot P(c \mid \text{obj})\]

  4. IoU（交并比） ：

    \[\text{IoU}(A, B) = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|}\]

✅ 学习建议

  • 动手实现 YOLO 的简化版（如 $3\times3$ 网格 + 2 anchors）有助于理解 label 构造与 loss 设计；
  • 注意区分 训练时的 ground truth 构造 与 推理时的预测解码；
  • NMS 是目标检测通用技术，不仅用于 YOLO，也用于 Faster R-CNN、SSD 等。
卷积神经网络
本文由作者按照 CC BY 4.0 进行授权