07 非极大值抑制（Non-Max Suppression, NMS）

07 非极大值抑制（Non-Max Suppression, NMS）

一、问题背景

在基于网格（grid cell）的对象检测算法（如 YOLO）中，每个网格单元都会独立预测是否存在目标及其边界框（bounding box）。
但由于目标可能跨越多个网格，多个相邻网格可能都预测了同一个目标，导致对同一对象产生多个重复的检测结果。

💡 目标：确保每个真实对象只被检测一次。

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二、非极大值抑制（NMS）的核心思想

保留置信度最高的检测框，抑制与其高度重叠的其他检测框。

• “非极大值”：不保留局部最大值以外的相近高分预测。
• “抑制”：通过交并比（IoU）判断重叠程度，移除冗余框。

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三、NMS 算法步骤（单类别情况）

假设我们只检测一种对象（如“汽车”），每个网格输出：

• $p_c$：该网格包含对象的概率（confidence score）
• $(b_x, b_y, b_h, b_w)$：边界框的中心坐标与宽高（相对于网格或图像）

步骤 1：过滤低置信度框

设定阈值 $\tau$（例如 $\tau = 0.6$），丢弃所有满足：

\[p_c \leq \tau\]

的边界框。

✅ 保留高置信度候选框集合 $B = { \text{bbox}_i \mid p_c^{(i)} > \tau }$

步骤 2：迭代选择最优框并抑制重叠框

while B 非空:
    1. 选出置信度最高的框 $ \text{bbox}_{\text{max}} = \arg\max_{\text{bbox} \in B} p_c $
    2. 将 $ \text{bbox}_{\text{max}} $ 加入最终输出列表
    3. 对 B 中其余每个框 $ \text{bbox}_j $：
        计算 IoU（交并比）：
        $$
        \text{IoU}(\text{bbox}_{\text{max}}, \text{bbox}_j) = 
        \frac{|\text{bbox}_{\text{max}} \cap \text{bbox}_j|}{|\text{bbox}_{\text{max}} \cup \text{bbox}_j|}
        $$
        若 $ \text{IoU} > \text{IoU}_{\text{threshold}} $（如 0.5），则从 B 中移除 $ \text{bbox}_j $

🔁 重复直到所有候选框被处理完毕。

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四、多类别检测中的 NMS

当检测多个类别（如行人、汽车、摩托车）时：

• 每个边界框会输出多个类别概率：$p_c \cdot P(\text{class}_k)$，其中 $k = 1,2,\dots,K$

• 对每个类别独立执行 NMS：

  • 分别提取属于该类别的所有边界框（使用该类别的置信度）
  • 在该类别内部运行上述 NMS 流程

✅ 这样可避免不同类别的框互相抑制（例如汽车框不会抑制行人框）。

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五、关键概念与公式

1. 置信度（Confidence Score）

通常定义为：

\[\text{score} = p_c \cdot P(\text{class} \mid \text{object})\]

但在单类别检测中简化为 $p_c$。

2. 交并比（Intersection over Union, IoU）

给定两个边界框 $A$ 和 $B$：

\[\text{IoU}(A, B) = \frac{\text{Area of Overlap}(A \cap B)}{\text{Area of Union}(A \cup B)}\]

• IoU ∈ [0, 1]
• IoU 越高，重叠越严重
• 常用阈值：0.5（严格场景可用 0.3~0.7）

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六、NMS 的作用与意义

作用	说明
✅ 去除重复检测	同一目标不再被多个框重复报告
✅ 提升检测精度	输出更干净、更准确的边界框
✅ 适用于 YOLO、Faster R-CNN 等	是现代目标检测 pipeline 的标准后处理步骤

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七、注意事项

• NMS 是后处理步骤，不参与网络训练。
• 在密集目标场景（如人群）中，标准 NMS 可能过度抑制，可考虑 Soft-NMS 等改进方法（课程未涉及，但值得了解）。
• 实际实现中需注意边界框坐标的表示方式（中心点+宽高 vs 左上右下）。

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八、小结（一句话）

非极大值抑制（NMS）通过保留高置信度检测框并移除与其高 IoU 重叠的其他框，有效解决同一目标被多次检测的问题，是目标检测中不可或缺的后处理技术。