第六章：反走样与深度缓冲
反走样和深度缓冲
上节课提到：
MVP变换后，把得到的[-1,1]3区域映射到屏幕上。光栅化的思想：用像素的中心对三角形的可见行函数进行采样。
本节课学习的主要内容：
- 反走样
- 采样理论
- 实际图形学中怎么做反走样
- 可见性/遮挡
- 深度缓冲
采样在图形学中是一种广泛的做法：
比如光栅化的过程，在屏幕空间用一些离散的点采样
照片，所有到达感光元件所在平面的光学信息离散成图像上的像素
采样可以发生在不同的时间，比如视频、动画是把一系列的图在不同时间进行采样。
采样artifacts（瑕疵）：
- 锯齿-空间中采样
- 摩尔纹（照片奇数行和技术列去掉），拿手机拍屏幕-不同位置采样
- 顺时针转的轮子看起来在逆时针旋转-人眼在时间中采样跟不上运动的速度
采样artifacts的本质：
信号的变化太快了，以至于采样的速度跟不上信号变换的速度。
反采样：
采样前做一个模糊（滤波）
可以先模糊（滤波）再做采样，但不能先采样再模糊。
为什么采样速度跟不上信号变换的速度会造成采样artifacts？
频域
用f定义余弦波变换的速度，周期是频率的倒数
傅立叶级数展开
任何一个周期函数都可以写成正弦、余弦的线性组合加常数项。
傅立叶变换：把一个函数变成另一个函数
傅立叶变换就可以把函数变成不同频域的段并显示出来。
相同的采样点，原函数频率越高，采样越不准确。
同样一个采样方法采样两种不同频率的函数，得出的结果无法区分，就叫做走样
滤波
把某个特定的频率去掉，看信号会发生什么样的变化。
傅立叶变换可以把一个函数从时域（把空间不同的位置也看作时域）变到频域。
把中心看作低频区，周围是高频区，用亮度表示在不同频率的位置上有多少信息，如下图大多数信息集中在低频上：
为什么右侧的图像会有两条白线，因为处理图片信号的时候，会把图片视作周期性变化（类似于图片水平方向和竖直方向依次叠放了多张图），由于图片并不是真的周期变化，到达图片边界时，会发生剧烈的信号变化，产生极其高的高频。
傅立叶变换可以让我们看到一张图像在不同的频率长什么样，即得到一张图像的频谱。
假如去掉低频的信息，再做傅立叶逆变换，会得到图像内容的边界，因为在边界处会发生剧烈的变化，即频率比较高。这种滤波称为高通滤波，即这种滤波器只有高频信号能通过。
假如只留下高频的信息，去掉低频的信息，再做傅立叶逆变换，会得到一张（边界）比较模糊的图。这种滤波称为低通滤波。
滤波=平均=卷积
卷积（图形学上定义：滑动过滤器，做点乘，得到一个加权平均值）
卷积定理：时域上对两个信号做卷积，对应频域上两个信号做乘积。时域的卷积等于频域的乘积，时域上的乘积等于频域上的卷积：
- 可以选择直接在时域上做卷积
或者先做傅立叶变换变到频域上，卷积核也做傅立叶变换到频域上，在频域上做乘积，乘积结果再做逆变换变回来。
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卷积核：
盒子越大，对应的频域范围越小，结果越模糊。盒子越小，频域范围越大。
从频率的角度上看采样：重复频域上的内容。
给一个原始信号(a)，乘一个冲击函数(c)（只在某些固定位置有值，其他位置值为0），得到采样结果(e)。
把原始信号和冲击函数分别转换到频域上得到（b）和（d），做卷积得到（f）。
可以看出来：采样就是重复原始信号的频谱。
采样不同的间隔会引起频谱以不同的间隔移动，当采样率不足（采样不够快），原始信号复制粘贴的频谱间隔就很小。采样越稀疏，搬移频谱内容就越密集。原始信号和复制粘贴信号混在一起，这个时候发生了走样。
反走样：
1.增加采样率（高分辨率频幕）
2.先做模糊再做采样（先把高频信号拿掉，再采样，这个时候频谱覆盖面变小，再以原本间隔复制，就不会发生混别）
找一个一定大小的低通滤波器，对原来的频谱做卷积
用一个1像素的方块对三角形函数做一个卷积操作：
对三角形覆盖面积求平均：
怎么计算三角形的覆盖面积，近似求解，把像素划分成很多小像素，判断小像素是不是在三角形里面再求平均：
Antialiasing By Supersampling (MSAA)
接着对格子中间进行采样（采样的结果就是平均的结果）
MSAA不是靠提升分辨率直接解决走样问题，增加采样点只是得到三角形的近似覆盖，屏幕像素值不变，它解决的是模糊的问题。
MSAA的代价：
增大了计算量。工业上用更有效的不规则图案来减少采样点，有一些点还会被临近的像素来复用。
其他抗锯齿：
FXAA(Fast Approximate AA 快速近似抗锯齿)：和采样无关，通过图像后期处理，先得到一个有锯齿的图，再通过图像匹配的方法找到这些边界，再把有锯齿的地方换成没有锯齿的边界。
TAA（Temporal AA）：静态物体两帧不变，因此相邻两帧可以用一个像素内的不同点感知是否在三角形内部，当前帧可以复用上一帧的结果。
超分辨率：
小图拉大；有一个高分辨率的图，但是采样率不够，想要把这个图恢复出来。
DLSS（Deep Learning Super Sampling）深度学习