第二十章：颜色和感知

颜色和感知（Color and Perception）

本节课内容：
完成上节课的光场

颜色

• 什么是颜色
• 颜色感知
• 颜色再现/匹配
• 颜色空间

光场（Light Field/Lumigraph）

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我们看到的世界，可以用眼前的一块幕布，来模拟我们在各个方向看到的光照

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碟中谍 4 里全息投影

全光函数描述我们能看到的所有东西

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在某个方向看到的光照

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加上了波长的参数，可以看到彩色的

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加上时间的参数，可以看到电影

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再加上空间的参数，在不同位置看到的，可以看到全息电影

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最后把函数理解成在任何位置，往任何方向看，在任何时间，看到不同的颜色。这个 7 维的函数就叫做全光函数。

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可以从全光函数提取一部分信息出来，用来表示复杂的光。光场就是全光函数的一个小部分。

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定义光线：

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可以是起点 + 方向，或者是取光线上的任意两点

重点是需要二维的位置和二维的方向

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根据光路可逆性，要描述一个物体能被看到的所有情况，即描述这个物体在包围盒上任何一个位置往各个方向过去的光线

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光场即在任何一个位置往任何一个方向去的光的强度

首先三维物体的表面在一个二维的空间中，可以用（u,v）两个变量表示位置，任何一个空间中的方向都可以用（θ，φ）表示，所以光场是一个四维的函数。

可以从光场中直接提取到任意一个位置看向一个物体的光强度

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可以简化一点，我们不需要知道光场表示的是什么东西，我们只需要知道盒子上表面任意一个点往任意一个方向（观测点）发出的光的强度（前提是观测点不在盒子内部）。

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更进一步，可以取一个平面，平面右边是发光的物体，光线会穿过平面。我们可以忽略平面右边的东西，对平面上任意一个点，只需要知道方向就可以。

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也可以用两个平面来定义光场，两个平面各取一个点确定方向：

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用(u,v)和(s,t)来确定光场：

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对于两个平面的参数化方法有不同的处理方式：
可以固定一个(s,t)，让（u,v）变化：

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上图中的上图是从(u,v)平面上找到一个点看向(s,t)平面的所有方向，得到从这个点的方向看过去的物体的全貌

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下图是从(s,t)平面上找一个点，看向(u,v)平面，这里可以理解为(u,v)平面所有方向看向(s,t)同一个点得到的图像。

类似于苍蝇的复眼，光照射到一个像素点上是不同方向的光混合起来的，这里在光前面用一个透镜，就可以把光分开，把一个像素不同方向上光分别记录在不同的位置。

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光场照相机

先拍照，后期再重新聚焦

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光场相机就是用透镜把光分开，一个像素的 irradiance 现在分开记录到一块区域上的 radiance。

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光场相机还原照片，可以选择一个方向，计算这个方向上像素点接受的光照，这样就可以模拟相机移动。

重新聚焦和移动相机位置一个道理，光场已经记录了所有方向所有位置的光照信息，只需要选取聚焦对应的方向和位置就可以计算得到。

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光场照相机的缺陷：

• 分辨率不足。以前的一个像素要用很多个像素去记录，对胶片要求很高
• 高成本。透镜非常精密，实现需要巨大的成本
• 如果要记录更精密的方向信息，位置信息就会丢失的更多（复眼如果圆圈更大，那么圆圈的数量就更少）

Physical Basis of Color

颜色是很多基本颜色混合得到的结果

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不同颜色的光有不同的波长，图形学关心的通常是可见光的光谱

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谱功率密度就是描述光在任何一个波长的分布是多少

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不同的光有不同的 SPD

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SPD 有线性的性质

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颜色是什么？
颜色是人的感知

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人眼的构造：

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肌肉会拉扯晶状体改变焦距

视网膜上有感光细胞

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RodCell 棒状细胞，感知光的强度，不感知颜色。用棒状细胞可以得到一个灰度图

Cones 锥形细胞，感知颜色。锥形细胞内部又分成三种不同的锥形细胞（S，M，L），感应不同范围的波长。

曲线线叫做响应曲线，即给不同的光会有多强的反应。

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不同的人这些细胞的分布非常不一样

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把响应曲线和感应到的 SPD 做积分，得到三个数 S、M、L，就是人感知到的颜色，而不是光本身的 SPD。

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同色异谱

光谱不一样，但是人感知到的颜色一样

通过调和光谱，使得得到的颜色和看到的另一种颜色一样，就是 color mapping 的过程

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比如在显示器上显示一个太阳，混合的光谱可以和真实的完全不一样，但最后的颜色是一样的：

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计算机的成像系统是加色系统
把 R、G、B 各自乘上不同的强度再混合起来（画画是减色系统，把各种颜色调和到一起最后会变成黑色）

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混色实验：

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但有一些颜色会怎么混两边颜色都不一样

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这个时候给左边的颜色加一个颜色，相当于右边的颜色减了一个颜色（真实情况下不能减，因为是加色系统）

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CIE RGB

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实验测算三种波长的光混出一个波长，得到一个匹配函数：

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给任何一种实际光的光谱，把每个波长需要多少 R、G、B 都算出来，然后做积分把颜色表示出来

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颜色空间

sRGB（标准 RGB）

RGB 形成的颜色空间色域是有限的

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A Universal Color Space: CIE XYZ

定义颜色匹配函数，和 RGB 匹配函数不一样，不是实验测出来的匹配系统

特别的 Y 本身还表示亮度​​

可视化 XYZ 系统得到的所有颜色，但是三维的不好显示，所以把 X、Y、Z 做归一化处理，Y 表示亮度，所以把 Y 固定成某一个数，让 X、Z 发生变化，显示的图显示小写的（x, y），看到的形状就叫做色域。​​

色域的中心是白色，是最不纯的颜色，最纯的颜色在边界上。​​

不同的颜色空间表示的色域是不一样的：​​​​

HSV Color Space​​

通过色调选不同的颜色，通过饱和度选偏白还是偏这个颜色，亮度决定偏黑还是偏这个颜色​​

CIELAB 空间
轴上任意两端端颜色都是互补色：​​

互补色（实验得到的，人的大脑的定义）：​​

盯住下图的中心点十秒后切换到另一张白色的图上，会看到互补色：​​

颜色是感知，所以看到的颜色有多强是感觉的：​​

​​​​​​减色系统

**CMYK **

打印上混合各种颜色，所有颜色混起来变成黑色。这里面虽然黑色可以由其他颜色混合得到，但是考虑打印成本，都会带上一个黑色：

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