第三章：变换
变换
本章学习内容：
- 为什么学习变换
- 2 维空间变换：旋转、缩放和切片
- 齐次坐标
- 变换组合（不同的变换组合形新的变换）
- 3 维空间变换
为什么学习变换
变换分为：模型变换、视图变换
变换的重要应用：
modeling translation：描述摄像机的运动（位置移动）
modeling rotation：机器人动画关节转动，逆运动学
modeling scale：皮克斯开场动画
viewing：3 维到 2 维投影
二维变换
scale matrix 缩放
reflection matrix 反射（对称）
shear matrix 切变
rotation matrix 旋转
（同维度的）矩阵乘输入坐标可以得到输出到坐标叫做线性变换
齐次坐标
平移变换不能直接表示为矩阵乘坐标，需要加一个向量
引入齐次坐标是为了找到一个解决方法统一表示二维变换
线性变化 + 平移可以统称为仿射变换，这种仿射变换都可以都可以转换为齐次坐标的形式。用一个矩阵可以统一所有的操作
最后一行永远是 0 0 1
逆变换（变换操作反过来，乘以变换的逆矩阵）
变换组合
先平移再旋转
先旋转再平移
复杂的变换可以通过简单的变换得到
变换的顺序非常重要（矩阵乘法的顺序影响结果）
变换组合从右到左应用矩阵
变换分解
如果希望在非原点旋转，可以把旋转点平移到原点后再进行旋转，旋转后再平移回去
三维变换
与 2 维类似
